SERIES:これだけは押さえておきたい数学:中学3年生「2乗と因数分解」

投稿者: | 2023年5月15日

もうちょっと早めにこれを書けてれば…、
でもその先、平方根や二次方程式で応用が効くから、今載せておいて意味はあるかな~。

タイトルは、正確には「2乗(平方)と因数分解」です。

早速、

おそらく、中学1年生の文字式の決まりごとの
「累乗」で、かる~く出てきていると思いますが、
今後は、おもーくぎっちり使いますので、ここでよくよく
ご理解いただきたいと存じます。

例えば、面積の単位で㎠を使いますよね?
cmを2乗しています。たて〇〇cm×よこ△△cm、
そう、cmを2回かけ算しているので、㎠になります。
「平方センチメートル」と呼びます。
つまり、2乗=平方 なのです!

この先、2乗した数(平方数)に、敏感になってほしいです。自然数の平方数を1から順に並べると、
1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,69,196,225,256,289,324,361,400,441,484,・・・と続いていきます。256(=16の2乗)くらいまでは、覚えてしまうと使いやすいです。

 

因数分解に利用してみましょう。

こんな問題、応用レベルでしょう!?
確かに少しはそうです。しかし考え方次第では基本問題です。

9,4,25などの平方数と、
上の写真で紹介した、文字と数字の平方の関係を理解していれば(使える状態にデフォルメされていれば)、基本問題の部類にランクが下がります→得点源になります。

では、解答を見てみましょう。

 

 

 

 

 

 

 

 

どうでしたか?いわれてみればその通りのことなのですが、その通りのことがこんな感じですぐに利用できるとは限りません。なので、これだけは押さえておきたいSERIESにUPしました。

もう次週は、平方根に入らないと!えー、ルート選択を開始します(笑)。